Algoritmos

Introducción
La etapa más importante de la solución de un problema con una computadora es el diseño del algoritmo.
Es importante recordar mientras diseñamos un algoritmo que una computadora sólo sigue las instrucciones y no puede actuar si no se le ha ordenado de manera explícita. Por lo tanto, el solucionador de problemas debe prever cualquier aspecto del problema en el propio algoritmo.
La palabra Algoritmo se usa en homenaje al matemático UZBEKO ALKUARITZMI quien escribió un libro en el cual por primera vez se expresaban métodos precisos para efectuar las cuatro operaciones básicas, las cuales hoy en día se siguen utilizando.

Definición
Un algoritmo es un conjunto finito de pasos que especifica una secuencia de operaciones a realizar en orden para resolver un problema específico o clases de problemas. En otras palabras, un algoritmo es un método para la solución del problema.
Un algoritmo es el medio por el que se explica cómo puede resolverse un problema, mediante aproximaciones paso a paso. Se puede formular de muchas formas, siempre y cuando se realice de modo no ambiguo.
Para describir algoritmos de computadoras se han diseñado lenguajes de programación. Cada una de las acciones de las que consta un algoritmo se llamará sentencia y éstas deben ser escritas en términos de cierto lenguaje comprensible para la máquina, que es el lenguaje de programación. El conjunto formado por la representación de datos utilizada y el algoritmo en sí, se conoce usualmente con el nombre de Programa. Un programa es la descripción del proceso en un cierto lenguaje.
Un algoritmo, consiste de dos partes esenciales: una descripción de acciones que deben ser ejecutadas y una descripción de los datos que son manipulados por esas acciones. Las acciones se describen mediante las llamadas sentencias y los datos mediante declaraciones y definiciones.

Propiedades
Un algoritmo es un procedimiento para ejecutar un trabajo y tiene cuatro propiedades principales:
· Secuencialidad: se debe especificar sin lugar a dudas la secuencia en la que se debe llevar a cabo los pasos del algoritmo. Un algoritmo debe tener una instrucción inicial única y cada instrucción debe tener un suceso único para un dato de entrada dado. En las especificaciones del algoritmo, incluyendo los programas, las instrucciones son llevadas a cabo de arriba hacia abajo (la sucesora implícita de una instrucción es una consecutiva físicamente), a menos que las instrucciones por sí mismas especifiquen otra cosa.
· Ausencia de ambigüedad: Un algoritmo debe ser definido, claro, preciso y no ambiguo. La representación de cada paso de un algoritmo debe tener una única interpretación aunque una representación para una computadora puede diferir para la de un humano.
Esta condición significa que cada vez que se presente para su ejecución un algoritmo con los mismos datos de entrada, se obtendrán los mismos resultados.
Las instrucciones de un algoritmo deben ordenar a la computadora que sólo lleve a cabo tareas que sea capaz de hacer. Una computadora no puede llevar a cabo una instrucción si tiene información insuficiente o si el resultado de la ejecución de la orden no está definido.
· Generalidad: Un algoritmo se puede utilizar para varios problemas que se relacionan entre sí. Un algoritmo se aplica a un problema o clase de problemas específicos, el rango de las entradas o dominio se tiene que definir previamente, ya que éste determina el alcance o la generalidad del algoritmo.
· Limitación: Un algoritmo es finito en tamaño y tiempo. La ejecución de un algoritmo programado debe finalizar después de que se haya llevado a cabo una cantidad finita de operaciones. De otra manera, no podremos exigir que la ejecución produzca una solución. La esencia del método del algoritmo consiste en la repetición del mismo paso o paso, probablemente con algunas modificaciones, muchas veces durante la ejecución de un programa basado en un algoritmo dado. El número de operaciones que se realizan en la ejecución de un algoritmo raramente es igual al número de pasos en la descripción del algoritmo.

La definición de un algoritmo debería describir tres partes: entrada, proceso y salida. Un algoritmo implica generalmente alguna entrada (algo que existe y es utilizado por el algoritmo); en un algoritmo de receta de cocina, la entrada está constituida por los ingredientes y los utensilios empleados. Un algoritmo produce también resultados denominados salida. La salida de la receta será la terminación del plato. Un algoritmo define la transformación de la entrada en la salida.

Dominio de un algoritmo
Si el algoritmo no es general dentro de alguna clase de problemas, entonces es de poca utilidad. Por lo tanto, un método para marcar el número telefónico 4220234 casi no tiene valor para nadie, mientras que un método para marcar cualquier número podría ser útil. Por supuesto, debe haber alguna restricción a la generalidad de un algoritmo.
La clase o el conjunto de datos y las condiciones para las cuales un algoritmo trabaja correctamente se llama dominio. Cuando se trata de resolver cualquier problema es necesario definir el dominio del algoritmo y después verificar que trabaja para todos los casos que se encuentran dentro de este dominio.

Errores en la construcción de un algoritmo

Errores de dominio: Se presentan cuando no se han especificado todas las situaciones que se pueden presentar en la práctica o se ha descuidado la apreciación de su importancia. Las pruebas más difíciles son aquellas que verifican que se ha seleccionado un dominio correcto para el algoritmo.
A medida que el problema se presenta, se tiene que clasificar y hay tres opciones:
1. Ignorarlo porque es improbable y quizás nunca ocurra.
2. Restringir el dominio del algoritmo para excluirlo.
3. Corregir el algoritmo.

Errores de lógica: son aquellos errores que se detectan después de que se ha definido en forma adecuada el dominio de un algoritmo, en la etapa de prueba o verificación. Se deben principalmente a las siguientes causas:
1. Etapas incorrectas
2. Secuencia incorrecta de etapas.

Formas de expresar un algoritmo
Un mismo algoritmo puede ser expresado de distintas formas y en distintos lenguajes:
· Lenguaje común: en el lenguaje común que hablamos y escribimos; útil para comunicar un algoritmo a otra persona o en una fase de análisis previo de un sistema computacional.
· Diagramas de flujo: es un lenguaje gráfico; útil para visualizar en forma rápida la secuencia lógica de pasos a seguir por un algoritmo y de gran ayuda para la traducción del mismo a un programa de computación.
· Tablas de decisión: expresan en forma de tablas las distintas alternativas que intervienen en un algoritmo y las operaciones elementales a realizar en cada alternativa. Muy útiles para analizar la lógica de un algoritmo en forma exhaustiva y precisa.
· Lenguajes de pseudocódigos: tipo de lenguaje compuesto por una lista de enunciados, algunos de los cuales coinciden con los que se usan en los diagramas de flujo. En la lógica del algoritmo se pueden utilizar distintos tipos de organización o estructuras de control. Se pseudo codifican las estructuras de control de la programación estructurada.
· Lenguajes de programación: es la forma obligada de expresión de un algoritmo para que pueda ser leído, ejecutado y almacenado por el computador.